L'oeil en kit-magnétique

Kit œil magnétique

Voilà le magnifique kit pour expliquer l’œil à nos bambins. On voit la cornée à gauche, la place pour mettre une lentille convergente qui va servir de cristallin et au fond la rétine. 

Schéma détaillé de l’œil

On utilise ce kit (qui vaut une centaine d'€ quand même) pour illustrer le fonctionnement de l’œil, et ce matin j'assistais à une présentation de l’œil et de ses défauts par mes élèves, et ... ils n'avaient pas franchement tout compris. C'est une erreur de ma part, ça n'est pas un sujet facile à appréhender, j'aurais du le traiter au préalable en cours, mais je n'ai pas eu le temps ; le cristallin qui change de distance focale leur pose un vrai problème conceptuel, ainsi que le fait qu'il faille changer de distance focale si on veut faire l'image d'un objet à une distance différente, en gardant la distance cristallin-rétine constante. En fait, même avec une lentille et un écran, ça n'est pas facile à comprendre pour eux, alors même évidemment qu'ils maîtrisent tous les relations de Descartes.

Voir un objet à l'infini

Donc avec ce kit on a plusieurs lentilles convergentes. Celle de distance focale intermédiaire représente le cristallin au repos, sa distance focale est égale à la profondeur de l’œil, ce qui veut dire que l'image d'un objet à l'infini se forme à la surface du fond de l’œil, c'est à dire sur la lentille.

On utilise avec ce kit un laser multi-faisceau qui permet de visualiser les rayons provenant de l'infini, c'est à dire d'un objet situé à l'infini sur l'axe optique. Donc avec la lentille du cristallin au repos, on forme une image sur la rétine, située au fond de l’œil.

Ce kit illustre donc très bien l’œil au repos, c'est à dire en train de regarder des objets à l'infini. Jusque là, notre binôme avait tout compris, c'est ensuite que ça se corse. Par contre, pour certains élèves, l'oeil au repos est celui quand on a le regard dans le vague, pas celui quand on regarde le ciel. C'est en effet une notion difficile à sentir, car on ne commande pas consciemment le muscle qui plie le cristallin ; du coup un de mes élèves (et surement d'autres) a confondu cette action avec celle de plisser les yeux. 

Voir un objet à distance finie :

Si on parle de l’œil, on parle nécessairement de Punctum proximum, c'est à dire du point le plus proche de l’œil que l'on peut voir net. Cela signifie accessoirement que l'on ne voit pas net uniquement les objets situés à l'infini. Donc on voit net des objets situés à une distance finie, et pour cela, 2 hypothèses s'offrent à nous (cette nécessité de changer quelque chose ne semble pas totalement naturel chez un certain nombre de mes élèves pour qui le foyer, image ou objet, est un lieu magique) : 

• Ou l'on modifie la taille de l’œil, c'est à dire la distance cristallin-rétine
• Ou l'on modifie la vergence du cristallin (c'est à dire sa distance focale, c'est à dire sa capacité à faire converger les rayons lumineux)

C'est évident si l'on se souvient de la formule de conjugaison pour les lentilles qui relie la distance objet-lentille, lentille-image et la distance focale. Si on change un terme de l'équation, pour garder l'équation vraie, il faut nécessairement changer un autre terme dans l'équation : 

Relation de conjugaison de Descartes
pour les lentilles

Donc si on diminue OA (distance objet-cristallin), alors où il faut diminuer aussi OA', ou il faut diminuer f'. 

Et là, ça ne s'invente pas, c'est la vergence du cristallin qui change, et non la taille de l’œil. En fait l’œil est un organe qui ne grandit quasiment pas entre la naissance et l'âge adulte, enfin de quelques millimètres sur le centimètre qu'il occupe au final.  Et cette modification de la vergence se fait au moyen d'un muscle en forme d'anneau, situé autour du cristallin et qui peut en le comprimant le rendre plus courbé.

Donc pour illustrer ça avec le laser multi-faisceaux, il faut commencer par créer un objet sur l'axe optique avec une lentille convergente, puis mettre une lentille plus convergente que le cristallin de base sur l’œil du tableau, et voir à quelle distance doit être l'objet de l’œil pour qu'il apparaisse net sur la rétine (c'est à dire que les rayons issus du point objet se croisent au niveau de la rétine). 

Évidemment, ça, il faut l'avoir vu au moins une fois, car les élèves eux, spontanément, n'utilisent la laser-box que comme un générateur d'objet à l'infini. Bon, je l'avais montré en cours, mais pas sur l'exemple de l’œil, et surement pas en insistant assez...

Myopie : 

L’œil myope, c'est un œil trop long par rapport à la distance focale de son cristallin. Le cristallin du myope est en fait le même que celui de la personne qui voit bien, seulement son œil a grandi plus qu'il ne le devrait, et il est donc désormais trop long. Je pense donc que c'est une très mauvaise idée que d'illustrer l’œil du myope en prenant le même dessin d’œil et en changeant la distance focale de la lentille qui sert de cristallin. Au contraire, il vaut mieux dessiner un nouvel œil plus long et garder la même lentille. Cet œil fait ainsi, sans accommoder, l'image nette d'un objet situé à une distance finie, appelée Punctum remotum.

L'oeil myope voit net au repos à une distance finie = Punctum Remotum

Si l'oeil myope regarde à l'infini, ce que l'on voit sur la rétine est flou car l'image s'est formée en amont comme on peut le voir sur le dessin ci-dessous : 

Pour corriger la myopie, on met une lentille divergente devant l'oeil. On peut comprendre ça de 2 façons :

1. En se souvenant du théorème des lentilles minces en série : on a alors une lentille convergente moins convergente, c'est à dire de distance focale plus élevée
2. En comprenant que la lentille divergente fait de l'objet à l'infini une image virtuelle à distance finie, inférieure au Punctum Rémotum du myope, que celui ci peut voir en utilisant son cristallin. 

Voilà je pense une meilleure façon de présenter l’œil, et je regrette que Jeulin n'ait pas eu la riche idée d'ajouter le dessin de l’œil myope et de l’œil hypermétrope à son kit...

Quant à moi, je pense prévoir une séance pédagogique type situation-problème sur ce sujet pour l'an prochain. Je ne pensais pas que c'était à ce point révélateur des questions de formation des images en optique...