Mesure et incertitude au lycée

Dans les nouveaux programmes de physique-chimie de lycée, on demande que les futurs bacheliers aient des connaissances minimales sur la théorie probabiliste de la mesure. Il faut par exemple qu'ils sachent construire une incertitude composée à partir de l'estimation de différentes incertitudes, en appliquant une formule qu'ils n'ont pas à connaître. Dans le programme on ne trouve pas réellement de réflexion épistémologique sur la nature de la mesure, hormis une petite discussion sur l'inexistence de la valeur vraie en physique.

Ces connaissances arrivent dans les programmes à la suite d'une réflexion internationale sur l'estimation des incertitudes sur la mesure menée depuis les années 1970 et qui a conclu sur un ensemble de recommandations internationales qui ont été traduites en français en 1995 (GUM). L'idée est de modéliser la mesure dans un cadre probabiliste et donc d'abandonner les idées stériles de valeur vraie et d'erreur de mesure pour centrer la discussion sur l'incertitude de mesure et l'interprétation du résultat d'une mesure.

Dans les documents d'accompagnement du programme téléchargeable sur eduscol, la réflexion épistémologique n'est pas plus poussée, par contre les développements mathématiques sont très proches de ceux du GUM, et en particulier la propagation des incertitudes utilise la différenciation partielle et non la différenciation logarithmique. 

Dans les livres de terminales S, tout au moins le Nathan, ce sujet est très mal traité, en insistant en particulier sur la définition de concepts qui n'existent pas comme valeur vraie, l'erreur. Outre le fait qu'introduire ces notions ne soit pas  nécessaire, il est contre productif en entretenant les misconceptions des élèves (et de certains enseignants) sur la mesure comme l'ont montré par exemple les chercheurs de l'équipe de Buffler, Allie et Luben, ainsi que la réflexion de J. Treinier dans l'article de BUP du vol 105 (janvier 2011).

De plus, la formule proposée pour évaluer la propagation des incertitudes est "fausse", ou tout au moins pas en accord avec le cadre théorique proposé. Bref, on est encore loin d'un enseignement moderne didactique et pédagogique de la mesure!